ÁRBOL DE NAVIDAD
La base del árbol es un cono que hemos elaborado a partir de su desarrollo plano:
Las hojas del árbol son triángulos isósceles cuya suma de bases desiguales suman la longitud de la circunferencia sobre la que están situados.
Diseño del desarrollo plano del cono:
Queremos hacer un cono de 19 cm de altura y 4,25 cm de radio de base, para ello necesitamos su desarrollo plano.
Dicho desarrollo es un sector circular cuyo radio coincide con la medida de la generatriz del cono.
* Calculamos la generatriz de dicho cono con el Teorema de Pitágoras:
* La longitud de arco del sector circular coincide con la longitud de la circunferencia de la base del cono:
* El ángulo que abarca el sector circular lo calculamos estableciendo una proporción:
Si una circunferencia de radio 19'5 cm (nuestra generatriz) abarca 360º y tiene una longitud de 2·π·19'5 cm, ¿cuántos grados abarcará un arco(con el mismo radio) de longitud 8'5·π cm?
Generalizando el desarrollo plano del cono:
Queremos hacer un cono cuya altura mide a y su radio de base r.
* Calculamos la generatriz de dicho cono con el Teorema de Pitágoras:
* La longitud de arco del sector circular coincide con la longitud de la circunferencia de la base del cono:
* El ángulo que abarca el sector circular lo calculamos estableciendo una proporción:
Si una circunferencia de radio g (nuestra generatriz) abarca 360º y tiene una longitud de 2·π·g cm, ¿cuántos grados abarcará un arco (con el mismo radio) de longitud 2·π·r cm?
